JIKO 계산기연평균 복리 성장률(CAGR)의 정의와 필요성
주식 시장은 매년 +30%, -20%, +15% 등 극심한 등락을 반복합니다. 이러한 변동성이 존재하는 포트폴리오에서 단순 산술평균을 구하면 첫해 +50%, 둘째해 -50%일 때 평균 0%로 보이지만 실제 계좌는 -25% 손실을 보게 됩니다. CAGR은 이러한 왜곡을 완벽히 교정하여 실질 연복리 성장률을 측정합니다.
CAGR 수학적 계산 공식과 역산 메커니즘
CAGR 공식은 [CAGR = (최종평가금 ÷ 초기원금)^(1 ÷ 투자년수) - 1]입니다. 엑셀이나 스프레드시트에서는 `RRI(기간, 현재가치, 미래가치)` 또는 `RATE` 함수를 사용하여 간편하게 도출할 수 있습니다.
워런 버핏의 50년 CAGR과 시장 지수(S&P 500) 벤치마크 비교
미국 S&P 500 지수의 장기 CAGR은 약 10% 수준입니다. 버크셔 해서웨이를 이끈 워런 버핏의 50년 장기 CAGR은 약 20%에 달합니다. 연 20%의 CAGR을 30년간 유지하면 자산은 무려 237배로 불어나는 경이로운 복리 스노우볼이 완성됩니다.
포트폴리오 수익률 평가 시 필수 체크리스트
첫째, 투자 기간 중 추가 입금(입출금)이 있었다면 단순 CAGR 대신 시간가중수익률(TWR)이나 금액가중수익률(MWR/IRR)을 보조 지표로 대조해야 합니다. 둘째, 매매 수수료와 배당소득세를 차감한 세후 금액을 기준으로 대입해야 합니다. 셋째, 물가상승률을 차감한 실질 CAGR을 평가해야 합니다.
실전 사례 워크스루 (초기 투자 원금 2,000만 원, 5년 후 최종 자산 3,500만 원 달성 시 CAGR 정밀 산출)
시뮬레이터의 대입 조건을 직접 수학 공식에 대입하여 실제 수익률과 세후 자산 격차를 단계별로 풀어서 확인해 보겠습니다.
Step 1. 총 수익금 및 단순 누적 수익률 산출
- 초기 투자 원금: 20,000,000원 / 5년 후 최종 자산: 35,000,000원
- 5년간 순수익금: 35,000,000원 - 20,000,000원 = +15,000,000원
- 총 누적 수익률: (15,000,000원 ÷ 20,000,000원) × 100 = +75%
Step 2. 단순 산술평균 vs 기하평균 CAGR 대조
- 단순 산술평균 연수익률: +75% ÷ 5년 = 연 +15% (복리 미반영 왜곡)
- CAGR 기하평균 공식: (3,500만 ÷ 2,000만)^(1/5) - 1
- 연평균 복리 성장률(CAGR): 정확히 연 +11.84%
Step 3. CAGR 산출에 따른 투자 포트폴리오 진단 결론
단순 평균(+15%)의 착시를 걷어낸 실질 복리 성장률은 연 +11.84%이며, 매년 계좌가 11.84%씩 복리로 일정하게 불어났음을 입증하는 객관적인 운용 지표로 활용할 수 있습니다.