JIKO 계산기단리(Simple Interest)와 복리(Compound Interest)의 수학적 원리
단리와 복리는 시간이 지남에 따라 자산이 불어나는 속도 곡선에서 근본적인 차이를 보입니다. 단리는 기간이 아무리 길어져도 항상 최초 불입 원금(P)에 대해서만 정해진 이자율(r)을 곱하는 직선형(Linear) 구조 [단리 총이자 = P × r × t]를 따릅니다.
반면 복리는 매 주기(연, 월)마다 발생한 이자가 원금에 자동으로 합산되어 새로운 원금을 형성하고, 그 늘어난 원금에 다시 이자율이 적용되는 기하급수형(Exponential) 구조 [복리 만기금액 = P × (1 + r)^t]를 갖습니다. 아인슈타인이 '인류 최고의 발명'이라 극찬한 이유가 바로 이 지수함수적 증식력에 있습니다.
예치 기간(1년 vs 5년 vs 10년)에 따른 단리·복리 누적 격차
원금 3,000만 원, 연 3.8% 고정금리 기준 예치 기간별 단리와 연복리의 세전 총이자 격차는 다음과 같이 시간이 갈수록 폭발적으로 벌어집니다.
- 1년 거치: 단리 1,140,000원 vs 연복리 1,140,000원 → 격차 0원 (동일)
- 3년 거치: 단리 3,420,000원 vs 연복리 3,552,382원 → 복리가 +132,382원 우세
- 5년 거치: 단리 5,700,000원 vs 연복리 6,149,908원 → 복리가 +449,908원 우세
- 10년 거치: 단리 11,400,000원 vs 연복리 13,560,378원 → 복리가 +2,160,378원 우세
시중 단리 예금으로 셀프 연복리 만드는 '만기 재예치 롤링법'
현재 국내 시중은행의 정기예금은 대부분 1년 만기 단리 상품으로 출시됩니다. 하지만 가입자가 직접 복리 효과를 구현하는 방법이 있습니다.
1년 만기 시점에 발생하는 [원금 + 세후 이자] 전액을 인출하여 소비하지 않고 그대로 묶어 다음 해 새로운 1년 정기예금에 가입하는 '원리금 자동 재예치'를 매년 반복하는 것입니다. 이렇게 하면 일반 단리 상품을 이용하더라도 5년, 10년 뒤 완벽한 연복리 수익을 고스란히 달성할 수 있습니다.
복리 저축 극대화를 위한 실전 체크리스트
첫째, 복리의 핵심 엔진은 '시간'이므로 하루라도 일찍 종잣돈을 만들어 거치하는 것이 중요합니다. 둘째, '월이자지급식 예금'을 선택해 매월 나오는 이자를 고금리 파킹통장(CMA)이나 적금에 재투자하는 '월복리 하이브리드 전략'을 구사할 수 있습니다.
셋째, 장기 복리 운용 시 15.4% 이자소득세가 복리 증식을 갉아먹는 세금 드래그(Tax Drag)를 방지하기 위해 ISA나 비과세종합저축 등 비과세 통장을 반드시 경유해야 합니다.
실전 사례 워크스루 (가젯 기본값: 원금 30,000,000원, 연 3.8%, 5년 거치)
가젯 초기값인 **예치 원금 30,000,000원, 연 3.8% 고정금리, 예치 기간 5년** 대입 시 단리 vs 연복리 세전 누적 이자 정밀 산출 과정입니다.
Step 1. 단리 방식 5년 누적 세전 이자 산출
30,000,000원 × 3.8% × 5년 = **세전 단리 총이자 5,700,000원**
Step 2. 연복리 방식 5년 누적 세전 이자 산출
30,000,000원 × (1 + 0.038)^5 - 30,000,000원 = **세전 연복리 총이자 6,149,908원**
Step 3. 복리 선택에 따른 추가 이자 이득
6,149,908원 - 5,700,000원 = **+449,908원 복리 추가 이자 획득**