JIKO 계산기산술평균의 함정과 기하평균(CAGR)이 필수적인 이유
첫해 50% 상승 후 둘째 해 50% 하락하면 산술평균 수익률은 0%이지만 실제 원금은 100 → 150 → 75로 25% 손실을 봅니다. 복리 투자에서는 반드시 기하평균인 CAGR을 기준으로 포트폴리오를 평가해야 실질적인 성과를 왜곡 없이 파악할 수 있습니다.
워런 버핏의 버크셔 해서웨이와 글로벌 지수의 CAGR 비교
워런 버핏이 1965년부터 2023년까지 기록한 전설적인 연평균 복리 성장률은 약 19.8%였습니다. S&P500 지수의 장기 CAGR이 약 10.2%임을 감안할 때, 연 9%p의 CAGR 격차가 58년 뒤 4,384,748%라는 천문학적 자산 차이로 귀결되었습니다.
투자 목표 역산을 위한 CAGR 활용법
현재 자산 5,000만 원으로 10년 뒤 2억 원을 만들고자 한다면, 필요한 목표 CAGR은 (2억 ÷ 5,000만)^(1/10) - 1 = 14.87%로 도출됩니다. 이를 통해 본인이 감수해야 할 리스크 수준과 자산 배분 비중을 과학적으로 결정할 수 있습니다.
포트폴리오 CAGR 평가 시 필수 체크리스트
첫째, 입출금이 발생한 경우 단순 CAGR 대신 금액가중수익률(MWRR)을 산출해야 합니다. 둘째, 세금과 거래수수료가 차감된 순자산가치를 기준으로 계산해야 합니다. 셋째, 벤치마크(S&P500) 대비 초과 수익(알파)을 창출하고 있는지 대조해야 합니다.
실전 사례 워크스루 (초기 투자금 2,000만 원 → 5년 후 평가금 3,500만 원 달성 시 CAGR 정밀 산출)
시뮬레이터의 설정 조건을 직접 수학 공식에 대입하여 실제 세후 만기 수령액과 이자 차이를 단계별로 풀어서 확인해 보겠습니다.
Step 1. 단순 총수익률 및 단순 산술평균 산출
- 5년간 총수익금: 35,000,000원 - 20,000,000원 = 15,000,000원
- 누적 총수익률: (15,000,000원 ÷ 20,000,000원) × 100 = 75%
- 단순 산술평균 연수익률: 75% ÷ 5년 = 연 15% (복리 효과 무시로 과대 왜곡)
Step 2. 기하평균 CAGR 공식 대입 및 정밀 연산
- CAGR 공식: (최종금액 ÷ 초기금액)^(1 ÷ n) - 1
- 수식 대입: (35,000,000 ÷ 20,000,000)^(1 ÷ 5) - 1 = (1.75)^0.2 - 1
- 정밀 연산 결과: 1.118427 - 1 = 0.118427 → 실질 연평균 복리 성장률: 11.84%
Step 3. CAGR 11.84%의 자산 증식 의미 해석
내 포트폴리오는 지난 5년간 매년 정확히 연 11.84% 복리로 성장해 왔으며, 이 속도를 유지할 경우 72 ÷ 11.84 ≈ 6.08년마다 전체 자산이 2배로 불어나는 강력한 복리 궤적을 밟고 있음을 의미합니다.